Leikkaus (matematiikka)

Leikkaus on joukko-opin käsite. Joukkojen A ja B leikkaus sisältää kaikki ne alkiot, jotka kuuluvat sekä joukkoon A että joukkoon B. Joukkojen A ja B leikkausta merkitään A ∩ B.^[1]

Muodollisesti joukkojen A ja B leikkaus määritellään seuraavasti:

${\displaystyle A\cap B=\{x\,|\,x\in A\wedge x\in B\}}$

Esimerkkejä

• Joukkojen A = {1,2,3,5,8,13} ja B = {1,3,5,7,9} leikkaus koostuu alkioista 1,3 ja 5 eli A ∩ B = {1,3,5}, sillä alkiot 1,3 ja 5 löytyvät sekä joukosta A että joukosta B.
• {a,b,c} ∩ {e,f} = Ø, sillä joukot eivät sisällä yhtään yhteistä alkiota.

Katso myös

• Yhdiste
• Joukkoerotus
• Komplementti

Lähteet

Kirjallisuutta

• Lipschutz, Seymour: Set Theory and Related Topics. McGraw-Hill, 1964. ISBN 0-07-037986-6.