Liczba Archimedesa jest jedną z liczb podobieństwa. Jej nazwa wzięła się od starożytnego greckiego matematyka – Archimedesa.
Liczba ta charakteryzuje stosunek sił wyporu do sił lepkości[1]. Wykorzystuje się ją głównie w problemach z zakresu opadania cząstek. Liczbę tę definiuje się wzorem[2]:
![{\displaystyle \mathrm {Ar} ={\frac {gL^{3}\rho _{l}(\rho _{s}-\rho _{l})}{\mu ^{2}}}={\frac {gL^{3}(\rho _{s}-\rho _{l})}{\rho _{l}\nu ^{2}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ed49fdef63731175c025c50ca3d7c589b1d16bb)
gdzie:
– przyspieszenie ziemskie,
– wymiar charakterystyczny,
– gęstość płynu,
– gęstość ciała,
– dynamiczna lepkość płynu,
– kinematyczna lepkość płynu.
Wartość liczby Archimedesa charakteryzuje rodzaj ruchu opadającej w płynie cząstki:
- zakres laminarny (Stokesa) –
![{\displaystyle 1{,}80\cdot 10^{-3}<\mathrm {Ar} <7{,}20,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6d88ef12550f2299c1f02f2bdd25ae761034e92)
- zakres przejściowy (Allena) –
![{\displaystyle 7{,}20<\mathrm {Ar} <3{,}30\cdot 10^{5},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6bcb3097be31b8caecbb5e5863f8d14778bee7dc)
- zakres burzliwy (Newtona) –
![{\displaystyle 3{,}30\cdot 10^{5}<\mathrm {Ar} <8{,}25\cdot 10^{10}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/84ed107bcda2c7024eff86c24e5c51e9e56e307f)
Zobacz też
- liczba Galileusza
- liczba Grashofa
Przypisy
- ↑ Archimedesa liczba podobieństwa, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2022-12-03] .
- ↑ Dominik Kawalec: Fizyczne i numeryczne modelowanie procesów wymiany ciepła i masy w układzie upust ciepła – otoczenie. Kraków: Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej AGH, 2009-07-22, s. 23.